已知圆X²+y²=8内有一点M(-1,2),AB为经过点M且倾斜角为α的弦(1)当α=3/4π 时,求弦AB的长(2)当弦AB被点M平分时,求直线AB的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:08:08
已知圆X²+y²=8内有一点M(-1,2),AB为经过点M且倾斜角为α的弦(1)当α=3/4π 时,求弦AB的长(2)当弦AB被点M平分时,求直线AB的方程

已知圆X²+y²=8内有一点M(-1,2),AB为经过点M且倾斜角为α的弦(1)当α=3/4π 时,求弦AB的长(2)当弦AB被点M平分时,求直线AB的方程
已知圆X²+y²=8内有一点M(-1,2),AB为经过点M且倾斜角为α的弦
(1)当α=3/4π 时,求弦AB的长
(2)当弦AB被点M平分时,求直线AB的方程

已知圆X²+y²=8内有一点M(-1,2),AB为经过点M且倾斜角为α的弦(1)当α=3/4π 时,求弦AB的长(2)当弦AB被点M平分时,求直线AB的方程
(1)当α=3/4π 时,k=-1
AB的方程:y-2=-1(x+1) 即x+y-1=0
圆心O(0,0)到AB的距离=1/√2
|AB|=2√(8-1/2)=√30
(2)当弦AB被点M平分时,AB⊥OM
kAB=-1/kOM=1/2
AB的方程:x-2y+5=0