作业帮初二（平行四边形）图形题如图,平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,AB上,却BE=DF,设BE交F于M,连接CM求证：MC平分角BMD（就是最下面那道）我要的是解题思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:07:59
初二（平行四边形）图形题如图,平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,AB上,却BE=DF,设BE交F于M,连接CM求证：MC平分角BMD（就是最下面那道）我要的是解题思路
初二（平行四边形）图形题
如图,平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,AB上,却BE=DF,设BE交F于M,连接CM
求证：MC平分角BMD
（就是最下面那道）
我要的是解题思路
初二（平行四边形）图形题如图,平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,AB上,却BE=DF,设BE交F于M,连接CM求证：MC平分角BMD（就是最下面那道）我要的是解题思路
我的空间有这问题的详细解答,供参考
（注意字母有所不同）
解答提示：
连接CF、CE,作CG⊥BE,CH⊥DF
显然
S△BCE＝S平行四边形ABCD/2
S△DCF＝S平行四边形ABCD/2
所以S△BCE＝S△DCF
所以BE*CG/2＝DF*CH/2
由于BE＝DF
所以CG＝CH
所以C是∠BMD平分线上的一点
所以MC平分∠BMD
江苏吴云超祝你学习进步
连接CF、CE, 则△BCE的面积=△DCF的面积=平行四边形ABCD面积的一半，
再过点C分别作CG⊥BE于G、CH⊥DF于H，
∵BE=DF，∴CG=CH，∴MC平分角BMD