在等比数列an中,已知a1+a2+a3=7,a1a2a3+8,则数列的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:05:31

在等比数列an中,已知a1+a2+a3=7,a1a2a3+8,则数列的通项公式
在等比数列an中,已知a1+a2+a3=7,a1a2a3+8,则数列的通项公式

在等比数列an中,已知a1+a2+a3=7,a1a2a3+8,则数列的通项公式
a1+a2+a3=7,a1a2a3+8?
如果是a1+a2+a3=7,a1a2a3=8的话：a1a2a3=8即a2ˆ3=8,得a2=2,由a1+a2+a3=7,得q=1/2或2

∵a1a2a3=8
∴（a2）²×a2=8
∴a2³=8
∴a2=2
∴a1×a3=4
∴a1+a3=5
∴a1，a3是方程X²-5X+4=0的两根
∴X1=1，,X2=4
又∵是等比数列，a1+a2+a3=7,a1a2a3=8
∴a1=1,a3=4
∴a1=1```````①
...

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∵a1a2a3=8
∴（a2）²×a2=8
∴a2³=8
∴a2=2
∴a1×a3=4
∴a1+a3=5
∴a1，a3是方程X²-5X+4=0的两根
∴X1=1，,X2=4
又∵是等比数列，a1+a2+a3=7,a1a2a3=8
∴a1=1,a3=4
∴a1=1```````①
a3=a1×q²```````②
由①②得：
a1=1,q=±2
又∵an＞0
∴q=2,a1=1
∴an=a1+(n-1)d
=2n-1

收起

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