已知等比数列an的前n项和为sn=2^n+c,（1）求c的值并求an的通项公式（2）若bn=sn+2n+1求数列bn的前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:05:42

已知等比数列an的前n项和为sn=2^n+c,（1）求c的值并求an的通项公式（2）若bn=sn+2n+1求数列bn的前n项和
已知等比数列an的前n项和为sn=2^n+c,（1）求c的值并求an的通项公式（2）若bn=sn+2n+1求数列bn的前n项和

已知等比数列an的前n项和为sn=2^n+c,（1）求c的值并求an的通项公式（2）若bn=sn+2n+1求数列bn的前n项和
（1）n=1 时,a1=S1=2+c ,
当 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)=(2^n+c)-[2^(n-1)+c]=2^(n-1) ,
由于｛an｝是等比数列,因此 2+c=2^(1-1)=1 ,
解得 c= -1 ,an=2^(n-1) .
（2）bn=Sn+2n+1=2^n+2n ,
所以,｛bn｝的前 n 项和为
(2+2^2+.+2^n)+(2+4+.+2n)
=2^(n+1)-2+n(n+1) .

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知Sn为等比数列{an}的前n项和且Sn=2^n+r 则a5=? 已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 数列｛an｝的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明：(1)数列｛sn/n｝是等比数列；(2)sn+1=4an 详细 Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列｛Sn/n｝是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；（Ⅱ）设bn=（2-n）等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn