作业帮求证2(1-sinx)(1+cosx)=(1-sinx+cosx)2 (是平方）sin2x+sin2p-sin2x*sin2p+cos2x*cos2p=1（第二题里的2都是平方）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:13:18
求证2(1-sinx)(1+cosx)=(1-sinx+cosx)2 (是平方）sin2x+sin2p-sin2x*sin2p+cos2x*cos2p=1（第二题里的2都是平方）
求证
2(1-sinx)(1+cosx)=(1-sinx+cosx)2 (是平方）
sin2x+sin2p-sin2x*sin2p+cos2x*cos2p=1
（第二题里的2都是平方）
求证2(1-sinx)(1+cosx)=(1-sinx+cosx)2 (是平方）sin2x+sin2p-sin2x*sin2p+cos2x*cos2p=1（第二题里的2都是平方）
左边=2+2cosx-2sinx-2sinxcosx
右边=1+sin²x+cos²x-2sinx+2cosx-2sinxcosx
=2+2cosx-2sinx-2sinxcosx
左边=右边
sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β
=sin²α(1-sin²β)+sin²β+cos²αcos²β
=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β
=cos²β(sin²α+cos²α)+sin²β
=cos²β+sin²β
=1
证毕
证明：（1）2(1-sinx)(1+cosx)=(1-sinx+cosx)2
左边=2+2cosx-2sinx-2sinxcosx
右边=1-2sinx+2cosx+sin2x（平方）+cos2x（平方）-2sinxcosx
=1+1（因为方方得一）+2cosx-2sinx-2sinxcosx
所以，左边=右边
第二题看不懂……
首先根据sin2x cos2x=1(1)左边=2(1-sinx)(1 cosx)=2(1 cosx-sinx-sinx.cosx)=2 2(cosx-sinx)-2sinx.cosx右边=(1-sinx cosx)2=1 sin2x cos2x-2sinx 2cosx-2sinx.cosx=2 2(cosx-sinx)-2sinx.cosx即证：左边=右边 （2）左边=sin2x sin2p-s...
全部展开
首先根据sin2x cos2x=1(1)左边=2(1-sinx)(1 cosx)=2(1 cosx-sinx-sinx.cosx)=2 2(cosx-sinx)-2sinx.cosx右边=(1-sinx cosx)2=1 sin2x cos2x-2sinx 2cosx-2sinx.cosx=2 2(cosx-sinx)-2sinx.cosx即证：左边=右边 （2）左边=sin2x sin2p-sin2x*sin2p cos2x*cos2p=sin2x （1－sin2x）．sin2p cos2x*cos2p=sin2x cos2x*sin2p cos2x*cos2p=sin2x cos2x（sin2p cos2p）=sin2x cos2x=1
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sinsup2
第一题 可以用作差法吧，就是把两边相减得0就可以了。