1.已知函数f(x)=(1/2)的x次方+(1/4)的x次方-2.求函数的值域.请把过程写完整,谢啦.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:56:40
1.已知函数f(x)=(1/2)的x次方+(1/4)的x次方-2.求函数的值域.请把过程写完整,谢啦.

1.已知函数f(x)=(1/2)的x次方+(1/4)的x次方-2.求函数的值域.请把过程写完整,谢啦.
1.已知函数f(x)=(1/2)的x次方+(1/4)的x次方-2.
求函数的值域.
请把过程写完整,谢啦.

1.已知函数f(x)=(1/2)的x次方+(1/4)的x次方-2.求函数的值域.请把过程写完整,谢啦.
f(x)=(1/2)^x+(1/4)^x-2
=(1/2)^x+(1/2)^2x-2
=[(1/2)^x+1/2]^2-9/4
令(1/2)^x=t,t>0
f(t)=(t+1/2)^2-9/4
∵t>0,函数对称轴t=-1/2
∴f(t)在t>o上单调递增.
又函数t=(1/2)^x单调递减,
∴f(x)单调递减.
当x趋向于正无穷时,t趋向于0,f(x)趋向于-2
当x趋向于负无穷时,t趋向于正无穷,f(x)趋向于正无穷.
∴函数值域为(-2,+无穷)

f(x)=(1/2)^x+(1/4)^x-2
设t=2^x,t>0
f(t)=1/t+1/t²-2=(1/t+1/2)²-9/4
1/t>0
(1/t+1/2)²>1/4
f(x)>-2
值域(-2,∞)

将f(x)进行求导得,f'(x)=(1/2)^xln(1/2)+(1/4)^xln(1/4),所以导数恒小于等于0,所以函数在定义域上单调递减,所以f(x)的值域为(-2,正无穷)

4.k>2时,曲线C是焦点在x轴的椭圆其中正确的命题的序号是( )答案是2,3,4. 帮帮忙啊,我数学尤其是曲线等等的图形学的不好啊,谢谢啦!

令t=(1/4)^x t的值域t>0
则变为t^2+t-2 对称轴为t=-0.5 所以值域为
(-2,正无穷)

已知f(x)={[1/(2的x次方-1)]+1/2}x ,判断函数f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 (1)若f(x)=2,求x的值 已知函数f(x)=2的x次方-1/2的 x绝对值次方(1)若f(x)=2.求x的值 已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x)的定义域. 已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x)的定义域 1.函数f(x)=x2-2x+3,则f(2^x)与f(3^x)的大小关系为?(注:^x是指2的x次方和3的x次方)2.已知函数f(x)的定义域是(0,1),则f(x^-3)的定义域是?(注:^-3是指x的-3次方) 已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1求f(x)的最小值 2 关于x的方程f(x)=已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1..求f(x)的最小值 2.关于x的方程f 已知函数f (x)=x三次方-2x²-5x+6的一个零点为1 求函数f(x)的其他零点 已知函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明之;(2)利用定义证明:函数f(x)在(负无穷,正无穷)上是增函数 已知函数f(x)=1/(2的x次方+1)-1/21.证明函数f(x)为减函数2.求函数值域 已知函数f(X)=a的x次方+(x-2)/(x+1) (a>1),求证:f(x)在(-1,+∞)上为增函数. 已知函数f(x)=(1/2x次方-1+1/2)x3次方 1.求f(x)的定义域 2.讨论f(x)的奇偶性 3.证明:f(x)>0 已知函数f(x)=3分之2x的3次方-2x的平方-6x+1.(1)求曲线f(x)在x=0处的切线方程; (2)求函数f(x)在...已知函数f(x)=3分之2x的3次方-2x的平方-6x+1.(1)求曲线f(x)在x=0处的切线方程;(2)求函数f(x) 已知函数f(x)满足f(x+4)=x的三次方+2,则当f(x)=1时,x的值是什么啊 已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f(x)的奇偶性,求证f(x)>0, 已知f(x)=2的x次方-1/2的x次方+1,证明f(x)在区间(负无穷大,正无穷大)上是增函数 已知f(x)=2的x次方-1/2的x次方+1,证明:f(x)在区间(负无穷,正无穷)上是增函数