设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（1）若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（非向量）（2）.(2)设过定点M(0,2)直线l与椭圆交于不同两

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:41:07
设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（1）若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（非向量）（2）.(2)设过定点M(0,2)直线l与椭圆交于不同两

设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（1）若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（非向量）（2）.(2)设过定点M(0,2)直线l与椭圆交于不同两
设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值
（1）若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（非向量）
（2）.(2)设过定点M(0,2)直线l与椭圆交于不同两点A,B,且角AOB为锐角,求l的斜率k取值范围

设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（1）若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（非向量）（2）.(2)设过定点M(0,2)直线l与椭圆交于不同两
易知a=2,b=1,c=根3
故F1(-根3,0)、F2(根3,0),
设P(x,y),则
向量PF1×向量PF2
=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)
=x^2+y^2-3
=x^2+1-(x^2/4)-3
=(3x^2-8)/4
因属于[-2,2],故当x=0,即P为椭圆短轴端点时,向量PF1×向量PF2最小值为-2;
当x=士2,即点P为椭圆长轴端点时,向量PF1×向量PF2最大值为1.

第一问先设P点坐标为（x1,y1），表示出向量PF1,和PF2,用向量相关知识及最值知识解决；
第二问可先设过点M的直线方程，与椭圆方程联立，可得到A点和B点横坐标之和和之积，但是由于角AOB是，故向量OA和OB之数量积大于零，进而可求得K的范围

设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设F1、F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点 设f1,f2分别是椭圆EX*2+y*2/b*2=1(0 设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点,过点F1作倾斜角45°的直线交椭圆于A、B两点,求三角形F2AB的面积.从k=tan45°=1的角度来解这道题y=y0=k(x-x0)y-0=1*( (1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角...(1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角a 设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差设F1,F2分别是椭圆E:X^2+ Y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,p在椭圆上运动,问｜PF1｜｜PF2｜的最大值.要用到基本不等式的知识,我算出来时4,但,答案是10, 设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小值 设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最大值（非向量） 设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF1垂直PF2,则点P的横坐标是 设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为（6,4),则PM+PF1的最大值 设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为（6,4),则PM+PF1的最大值 设F1,F2分别是椭圆x平方/9+y平方/4=1的左右焦点,若P在椭圆上,且|PF1+PF2|=2根号5,求向量PF1与向量PF2的角 设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2的夹角 设F1,F2分别是椭圆x平方/9+y平方/4=1的左右焦点,若P在椭圆上,且|PF1+PF2|=2根号5,求向量PF1与向量PF2的角设F1,F2分别是椭圆x平方/9+y平方/4=1的左右焦点,P在椭圆上,且|PF1+PF2|=2根号5,求向量PF1与向量PF2 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P.使得/PF1/,/PA/,/PF2/成等差数列.