已知sn是等比数列an的前n项和 ,s4,s2,s3成等差数列,且a2+a3+a4=-18 (1)求数列{an}的通项 ...已知sn是等比数列an的前n项和 ,s4,s2,s3成等差数列,且a2+a3+a4=-18(1)求数列{an}的通项(2)是否

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:37:17
已知sn是等比数列an的前n项和 ,s4,s2,s3成等差数列,且a2+a3+a4=-18 (1)求数列{an}的通项 ...已知sn是等比数列an的前n项和 ,s4,s2,s3成等差数列,且a2+a3+a4=-18(1)求数列{an}的通项(2)是否

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已知sn是等比数列an的前n项和 ,s4,s2,s3成等差数列,且a2+a3+a4=-18 (1)求数列{an}的通项 ...
已知sn是等比数列an的前n项和 ,s4,s2,s3成等差数列,且a2+a3+a4=-18
(1)求数列{an}的通项
(2)是否存在整数n,使得sn≧2013?若存在,求符合条件的n集合,若不存在,理由

已知sn是等比数列an的前n项和 ,s4,s2,s3成等差数列,且a2+a3+a4=-18 (1)求数列{an}的通项 ...已知sn是等比数列an的前n项和 ,s4,s2,s3成等差数列,且a2+a3+a4=-18(1)求数列{an}的通项(2)是否
s4,s2,s3成等差数列
则公差:S2-S4=-a4-a3
S3-S2=a3
故-a4-a3=a3
即a4=-2a3
等比数列的公比为-2.
a2=-1/2*a3
a2+a3+a4=-18
-1/2*a3+a3-2a3= - 18
解得a3=12
则a1=3
数列的通项公式为:
an=3*(-2)^(n-1)=-3/2*(-2)^n
(2)Sn=- (-2)^n+1≧2013
即(-2)^n≤-2012
2^10=1024
2^11=2048
可见在n>10时,
若n为奇数,则可满足题意.
那么集合为:
{n|n=2k+1,k≥5,且k∈Z}