作业帮sin(2x+π/3)- 根号3/2对称轴怎么求,公式是什么答案是π/12啊,y=sinxcosx+√3cos^2x-√3求这个的对称轴,为什么要k=0?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:21:18
sin(2x+π/3)- 根号3/2对称轴怎么求,公式是什么答案是π/12啊,y=sinxcosx+√3cos^2x-√3求这个的对称轴,为什么要k=0?
sin(2x+π/3)- 根号3/2对称轴怎么求,公式是什么
答案是π/12啊,y=sinxcosx+√3cos^2x-√3求这个的对称轴,为什么要k=0?
sin(2x+π/3)- 根号3/2对称轴怎么求,公式是什么答案是π/12啊,y=sinxcosx+√3cos^2x-√3求这个的对称轴,为什么要k=0?
sin(2x+π/3)- 根号3/2对称轴怎么求,方法是什么,为什么要k=0?
方法：换元法.
令2x+π/3=X
可化未知
y=sin(2x+π/3)- √3/2的对称轴方程,
为已知
y=sinX的对称轴方程.
由y=sinX的对称轴方程为：
X=kπ+π/2
得
y=sinX- √3/2.
的对称轴方程为：
X=kπ+π/2,
（注：减去√3/2,只需将y=sinX的图像向下平移√3/2,可得y=sinX- √3/2的图像,对称轴不受影响）
从而
y=sin(2x+π/3)- √3/2
的对称轴方程为：
X=kπ+π/2,k∈Z.
令2x+π/3=X
则
y=sin(2x+π/3)- √3/2
=sinX- √3/2
又ω=2,
得周期
T=2π/ω=2π/2=π.
故其对称轴方程为：
X=kπ+π/2
k∈Z.
由
2x+π/3=X
得
2x+π/3=kπ+π/2
2x=kπ+π/6
x=kπ/2+π/12.
k取不同的整数,
得相应的对称轴方程.
如图
当k=0时,
对称轴方程为：x=π/12.
（简单且易求,故通常取k=0）
y=sinxcosx+√3cos^2x-√3求这个的对称轴
由y=sinxcosx+√3cos^2x-√3
=2sinxcosx/2+(√3/2)2cos^2x-√3
=(1/2)sin2x+(√3/2)(cos2x+1)-√3
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2-√3
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x-√3/2
=sin(2x-π/3)-√3/2.
仿上法得
2x-π/3=kπ+π/2
2x=kπ+5π/6
x=kπ/2+5π/12
对称轴方程为：
x=kπ/2+5π/12
k∈Z.
当k=0时,
对应的对称轴方程为：x=5π/12.