若m为整数,求方程x+m=x²-mx+m²的整数解

若m为整数,求方程x+m=x²-mx+m²的整数解
若m为整数,求方程x+m=x²-mx+m²的整数解

若m为整数,求方程x+m=x²-mx+m²的整数解
2x+2m=2x^2-2mx+2m^2
(x-m)^2+(x-1)^2+(m-1)^2=2
因为都为整数,因此只能有以下几种情形：
1）x-m=0,x-1=±1,m-1=±1 即x=m=2 or 0
2) x-m=±1,x-1=0,m-1=±1,即x=1,m=2 or 0
3) x-m=±1,x-1=±1,m-1=0,即m=1,x=2 or 0