已知三角形ABC顶点B（-1,-3）,C（3,5）若A在抛物线y＝x∧2-4上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程?若设G为（x,y）A为（m,n）那么x=（-1+3+m）\3,y=（-3+5+n）\3怎么理解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:28:32

$已知三角形ABC顶点B（-1,-3）,C（3,5）若A在抛物线y＝x∧2-4上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程?若设G为（x,y）A为（m,n）那么x=（-1+3+m）\3,y=（-3+5+n）\3怎么理解$

已知三角形ABC顶点B（-1,-3）,C（3,5）若A在抛物线y＝x∧2-4上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程?若设G为（x,y）A为（m,n）那么x=（-1+3+m）\3,y=（-3+5+n）\3怎么理解
已知三角形ABC顶点B（-1,-3）,C（3,5）若A在抛物线y＝x∧2-4上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程?
若设G为（x,y）A为（m,n）那么x=（-1+3+m）\3,y=（-3+5+n）\3怎么理解

已知三角形ABC顶点B（-1,-3）,C（3,5）若A在抛物线y＝x∧2-4上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程?若设G为（x,y）A为（m,n）那么x=（-1+3+m）\3,y=（-3+5+n）\3怎么理解
这个是重心坐标公式.设A(x1,y1) ,B(x2,y2),C(x3,y3),重心为G(x,y),
则 x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3
这个公式可用中点公式和定比分点公式来推导.

这是轨迹法，即利用已知的A点满足n=m²-4
用x=（-1+3+m）\3，y=（-3+5+n）\3这2个等式用x和y分别表示m和n，再代入上式就可以得出轨迹方程
至于重心公式就是横纵坐标和分别除以3

已知三角形ABC顶点B（-1，-3），C（3，5）若A在抛物线y＝x∧2-4上所以重心方程y=x(x-2),x不等于-1和3