AB是圆O的直径,弧AC=弧BD,角COD=60°.(1)求证△AOC是等边三角形?请说明理由;(2)求证OC//BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:26:01
AB是圆O的直径,弧AC=弧BD,角COD=60°.(1)求证△AOC是等边三角形?请说明理由;(2)求证OC//BD

AB是圆O的直径,弧AC=弧BD,角COD=60°.(1)求证△AOC是等边三角形?请说明理由;(2)求证OC//BD
AB是圆O的直径,弧AC=弧BD,角COD=60°.(1)求证△AOC是等边三角形?请说明理由;
(2)求证OC//BD

AB是圆O的直径,弧AC=弧BD,角COD=60°.(1)求证△AOC是等边三角形?请说明理由;(2)求证OC//BD
因为 弧AC=弧BD 所以角AoC=角BoD
又角AoC+角BoD+角COD = 180
所以角AoC=角BoD=60
oa = oc
所以△AOC是等边三角形
同理证明△bod是等边三角形
角aoc = 角dbo = 60
所以OC//BD

证明:在圆O中
∵弧AC=弧BD
∴∠AOC=∠BOD (∠AOC和∠BOD是弧AC和弧BD所对的圆心角)
又∵∠COD=60°
∴∠AOC+∠BOD+∠COD=180°
∴∠AOC+∠BOD+60°=180°
∴∠AOC=∠BOD...

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证明:在圆O中
∵弧AC=弧BD
∴∠AOC=∠BOD (∠AOC和∠BOD是弧AC和弧BD所对的圆心角)
又∵∠COD=60°
∴∠AOC+∠BOD+∠COD=180°
∴∠AOC+∠BOD+60°=180°
∴∠AOC=∠BOD=(180°-60°)/2=60°
∴∠AOC=60°
又∵CO=AO (圆的半径)
∴∠OCA=∠OAC=(180°-60°)/2=60°
∴△AOC为等边三角形

收起

如图,AB为圆O的直径,M、N分别 是AO、BO的中点 CM⊥AO,DN⊥OB,求证AB=BD证到AC=CO,DO=DB,接下来是?是AC=BD 如图,AB是圆O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分角ACD.若AC等于2,BD等于3,求AB的长. A,B是圆O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分角ACD. (1)求证:CD是圆O的切线 (A,B是圆O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分角ACD.(1)求证:CD是圆O的切线(2)若AC=2,BC=3求AB的长 初三关于圆的数学四边形ABCD内接于圆O,弧AC=弧CE,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,连CO.①求证:CO⊥AE②若BD=2 AE=8 求△AOC的面积 如图,AB是圆O的直径,AC,BD,CD是圆O的切线,A,B,E为切点.求证:CO⊥OD 已知圆O中,弧AC=弧CE.(1)如图1,求证CO⊥AE;(2)如图2,CD⊥直径AB于D,若BD=1,AE=4,求圆O的半径 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证:弧CD=弧BD AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证弧CD=弧BD 已知AB是圆O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证:弧AC=弧BD AB是圆o的直径,E、F分别是OA OB的中点,CE⊥AB,DF⊥AB.求证:弧AC=弧BD 如图,弧AC=弧BD,弧AD=弧BD,∠AOC=45°.求证:AB是圆O的直径 如图,AB是圆O的直径,若弧CD=弧BD,求证:OD‖AC请注意是求证OD‖AC 如图.AB是圆O的直径,AC平行OD,若弧CD=70°,求弧AC和弧BD的度数 已知,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,OD//AC,求证弧CD=弧BD AB是圆O的直径,D是弧BC的中点,AC,BD的延长线相交于点E,求证AE=AB AB是圆O的直径,D是弧BC的中点,AC,BD的延长线相交于点E,求证AE=AB AB是圆O的直径,AB=AC,D,E在圆O上,说明BD=DE 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证:弧CD=弧BD还有一题,如果弧CD=弧BD,求证:OD‖AC