圆(x-1)^2+(y+1)^2=4上的点到点A(5,2)的最大值是多少?最小值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:19:10
圆(x-1)^2+(y+1)^2=4上的点到点A(5,2)的最大值是多少?最小值是多少?

圆(x-1)^2+(y+1)^2=4上的点到点A(5,2)的最大值是多少?最小值是多少?
圆(x-1)^2+(y+1)^2=4上的点到点A(5,2)的最大值是多少?最小值是多少?

圆(x-1)^2+(y+1)^2=4上的点到点A(5,2)的最大值是多少?最小值是多少?
由圆(x-1)^2+(y+1)^2=4得到其半径为2,圆心坐标为（1,-1）
圆到点的最远距离=| 圆之半径+圆心到点的距离 |
圆到点的最近距离=| 圆之半径-圆心到点的距离 |
因此,
圆(x-1)^2+(y+1)^2=4上的点到点A(5,2)的最大值=| 2+点(5,2)到点(1,-1)的距离 |
=| 2+5 |
7
圆(x-1)^2+(y+1)^2=4上的点到点A(5,2)的最小值=| 2-点(5,2)到点(1,-1)的距离 |
=| 2-5 |
=3

原点1，-1 半径2.最大值5=2=7，,最小值5-2=3

圆心（1,-1）到A（5,2）的距离为 5；R=2；最大值为：5+2=7；最小值为：5-2=3

圆心(1，-1)到A(5,2)的距离为
√[(1-5)^2+(-1-2)^2]=5
因此，点在圆外
所以最近距离为减半径，即5-2=3
最远距离为加直径5+4=9

圆心B为(1,-1)，圆的半径为2,点B到点A的距离为5，则最大距离等于5 半径2为7，最短距离等于5-半径2为3

圆(x-1)^2+(y+1)^2=4的圆心为（1，-1），圆的半径为2，
可知点A在圆外，所以可过圆心连一条直线到点A
可以很清楚的看到圆上点到点A最小值为5-2=3
最大值为5+2=7

希望对你会有帮助

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