如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形好像要延长或者添线的,不要旋转,想了一天了,对这种题最头痛了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:44:44
如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形好像要延长或者添线的,不要旋转,想了一天了,对这种题最头痛了

如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形好像要延长或者添线的,不要旋转,想了一天了,对这种题最头痛了
如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形
好像要延长或者添线的,不要旋转,想了一天了,对这种题最头痛了

如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形好像要延长或者添线的,不要旋转,想了一天了,对这种题最头痛了
过F做FG垂直于AE 连结EF
易证三角形DAF全等于GAF
所以DF=FC=FG
易证三角形FEG全等于FEC
所以CE=GE
因为AE=DC+CE
所以DC=AG=AD
所以ABCD为正方形

证明:联结EF,过F点向AE作垂线,交AE于点M
∵∠AMF=∠ADF=90°,∠DAF=∠MAF,且AF=AF
∴△ADF≌△AMF
∴AM=AD,DF=MF
∵F点是CD的中点
∴DF=CF
∴MF=CF
且∠FME=∠FCE=90°,FE=FE
∴△FME≌△FCE
∴ME=CE
∵AE=DC+CE=AM+ME<...

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证明:联结EF,过F点向AE作垂线,交AE于点M
∵∠AMF=∠ADF=90°,∠DAF=∠MAF,且AF=AF
∴△ADF≌△AMF
∴AM=AD,DF=MF
∵F点是CD的中点
∴DF=CF
∴MF=CF
且∠FME=∠FCE=90°,FE=FE
∴△FME≌△FCE
∴ME=CE
∵AE=DC+CE=AM+ME
∴DC=AM
又∵AM=AD(前面已证明)
∴DC=AD
∴矩形ABCD的邻边相等
∴ABCD为正方形

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如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 如图 在平矩形ABCD中,EF分别是AB,CD的中点,求四边形AEFD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形 如图在矩形ABCD中E是CD的中点BE垂直AC交AC于F若AD=根号3求AC的长 如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形?理由 如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为 .如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为P是F,写错了,谢 18、如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形A 如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形. 如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形 在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形BCFE,那么AD:AB=_,相似比是_,面积比是_.如题:在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形BCFE,那么AD∶AB=_,相似比是_,面积比是_ 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为矩形,求证AC⊥BD 如图,在四边形ABCD中,e为CD的中点角D等于角C等于90度AE等于BE,求证四边形ABCD是矩形 如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE垂直于AC,且BE交AC于F,过F做FG//AB,求证AG^2=AF*FC 如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE垂直于AC,且BE交AC于F,过F做FG//AB,求证AG^2=AF*FC 如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,AE:AH=3:4.四边形EFGH的周长为40,则矩形ABCD的面积是多少? 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,求证;AF垂直EF如题...要用立体几何的方法证明