三角形ABC是等边三角形,D是三角形外一点,且角ADB=角ADC=60°,请说明AD=BD+DC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:08:57
三角形ABC是等边三角形,D是三角形外一点,且角ADB=角ADC=60°,请说明AD=BD+DC

三角形ABC是等边三角形,D是三角形外一点,且角ADB=角ADC=60°,请说明AD=BD+DC
三角形ABC是等边三角形,D是三角形外一点,且角ADB=角ADC=60°,请说明AD=BD+DC

三角形ABC是等边三角形,D是三角形外一点,且角ADB=角ADC=60°,请说明AD=BD+DC
如图角ADB=角ADC=角BAC=60°
=〉角ADB+角ADC+角BAC=180度,也就是ABCD在同一个圆周上 
=〉角1=角2
由C向AD作CE,使角DCE=60°=〉三角形CDE是等边三角形
或由角AEC=角BDC=120°=〉全等三角形=〉结论
细节自己完善
做作业是老师给你锻炼的机会,最好不要偷懒,好好学习,加油.

因为角ADB=角ADC=60°， 所以点D一定在BC下方，不然角ADB不等于角ADC。
而且可以知道AD是角BDC的角平分线。那么AD与BC相互垂直。不然三角形ABC不是等边三角形
现设AD垂直BC于E，AC=x，又等边三角形的中垂线与角平分线重合。
通过计算后得 AE=（根号3/2 ）× x
在直角三角形DEC中 CE=0.5x 角ADC=60°可得 DC=（根...

全部展开

因为角ADB=角ADC=60°， 所以点D一定在BC下方，不然角ADB不等于角ADC。
而且可以知道AD是角BDC的角平分线。那么AD与BC相互垂直。不然三角形ABC不是等边三角形
现设AD垂直BC于E，AC=x，又等边三角形的中垂线与角平分线重合。
通过计算后得 AE=（根号3/2 ）× x
在直角三角形DEC中 CE=0.5x 角ADC=60°可得 DC=（根号3/3）×x
DE=（根号3/6）×x
AD为对称轴，由对称性可得 BD=DC
所以AD=2×（根号3/3）×x 而BD+DC=2×（根号3/3）×x
因此 AD=BD+DC

收起

因为角ADB=角ADC=60°， 所以点D一定在BC下方，不然角ADB不等于角ADC。
而且可以知道AD是角BDC的角平分线。那么AD与BC相互垂直。不然三角形ABC不是等边三角形
现设AD垂直BC于E，AC=x，又等边三角形的中垂线与角平分线重合。
通过计算后得 AE=（根号3/2 ）× x
在直角三角形DEC中 CE=0.5x 角ADC=60°可得 DC=（根...

全部展开

因为角ADB=角ADC=60°， 所以点D一定在BC下方，不然角ADB不等于角ADC。
而且可以知道AD是角BDC的角平分线。那么AD与BC相互垂直。不然三角形ABC不是等边三角形
现设AD垂直BC于E，AC=x，又等边三角形的中垂线与角平分线重合。
通过计算后得 AE=（根号3/2 ）× x
在直角三角形DEC中 CE=0.5x 角ADC=60°可得 DC=（根号3/3）×x
DE=（根号3/6）×x
AD为对称轴，由对称性可得 BD=DC

收起

三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形 如图中三角形abc是等边三角形 三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,D是三角形ABC重心,求：S三角形ADE/S三角形ABC 已知三角形ABc是绰边三角形,E是Ac延长线上一任意点,选择一点D,使三角形cDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,如图所示求证:三角形是等边三角形 已知三角形ABc是绰边三角形,E是Ac延长线上一任意点,选择一点D,使三角形cDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,如图所示求证:三角形是等边三角形 如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,三角形abc是等边三角形 三角形ABC是等边三角形,D是ABC外一点,且角BDC是120度,求证BD+CD=AD 已知三角形ABC,三角形CDE是等边三角形,证明：三角形CGF是等边三角形. 三角形ABC 三角形ECD是等边三角形 求AD=BE 求解!相关知识点是相识三角形.三角形ABC不是等边三角形 三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度.求证：BD+CD=AD. 三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证：BD+CD=AD 如图,三角形ABC是等边三角形,D是三角形外的一点,且∠ABC+∠ACD=180度求证:BD+DC=DA详细点,谢谢 三角形ABC是等边三角形,d是三角形abc外一点,且∠BDA=∠ADC=60°,求BD+CD=AD 三角形ABC和三角形ECD均是等边三角形三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形,求角BOD 如图所示,三角形ABC是等腰三角形,分别向三角形ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE.若角DAE=角DBC.求三角形ABC三个内角的度数.