数学题解答1/2+1/4+1/8+1/16+······+1/5121/2+1/4+1/8+1/16+······+1/512 要方法 利用发现的规律简便计算 1/2+1/4=3/4 1/2+1/4+|1/8=7/8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:39:47
数学题解答1/2+1/4+1/8+1/16+······+1/5121/2+1/4+1/8+1/16+······+1/512 要方法 利用发现的规律简便计算 1/2+1/4=3/4 1/2+1/4+|1/8=7/8

数学题解答1/2+1/4+1/8+1/16+······+1/5121/2+1/4+1/8+1/16+······+1/512 要方法 利用发现的规律简便计算 1/2+1/4=3/4 1/2+1/4+|1/8=7/8
数学题解答1/2+1/4+1/8+1/16+······+1/512
1/2+1/4+1/8+1/16+······+1/512 要方法
利用发现的规律简便计算 1/2+1/4=3/4 1/2+1/4+|1/8=7/8

数学题解答1/2+1/4+1/8+1/16+······+1/5121/2+1/4+1/8+1/16+······+1/512 要方法 利用发现的规律简便计算 1/2+1/4=3/4 1/2+1/4+|1/8=7/8
方法一:
等比数列求和,首项为1/2,公比1/2,项数9
(1/2*(1-1/2)^9)/(1-(1/2))=511/512
方法二:
1/2=1-1/2
1/4=1/2-1/4
……
1/512=1/256-1/512
原式=1-1/2+1/2-1/4+……+1/256-1/512=1-1/512=511/512