三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,圆O为ABC的内切圆,则圆的半径是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:52:54
三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,圆O为ABC的内切圆,则圆的半径是多少

三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,圆O为ABC的内切圆,则圆的半径是多少
三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,圆O为ABC的内切圆,则圆的半径是多少

三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,圆O为ABC的内切圆,则圆的半径是多少
这道题的核心在于 利用面积不变
三角形为直角三角形,斜边为 10
三角形面积为 6*8/2=24
由圆心连结三个边上的切点,可知这三条半径分别垂直于三角形的三条边
那么,三角形面积为 S=(1/2)[6r+8r+10r]=12r
所以 半径为 24/12=2