过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:21:12
过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离

过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离
过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离

过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离
证明:圆半径为r,则r=AB/2
分别过点A,B做右准线的垂线,则构成一个直角梯形,两底长分别为AF/e,BF/e(e为离心率)
圆心到准线的距离d为梯形的中位线长即(AF+BF)/2e
∵0

椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论:椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直线y=x-1过椭圆右焦点交椭圆于A,B两点,以AB为直径的圆过椭圆的左焦点求椭圆的标准方程 过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点F1及过点(0,2) 的直线交椭圆于点A,B的两点,则A,B于椭圆的另一个焦点F2?过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点F1及过点(0,2) 的直线交椭圆于点A,B的两点,则A,B于椭圆的另一个焦点F2构 椭圆x^/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的四个顶点为A,B,C,D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1恒过定点(1,2),则椭圆的中心到准线的距离的最小值 过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点左倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB= 1.已知倾斜角为45度的直线过椭圆(x^2)/2+y^2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求弦长 椭圆4x^2+2y^2=1过F1作直线交椭圆于A ,B 则ABF2周长为 过椭圆4x^2+y^2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点,则△ABF2的周长是多少? 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 已知椭圆(X^2/a^2)+(Y^2/A^2-1)=1和直线Y=x-1相交于A.B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,求a^2的值1.已知椭圆(X^2/a^2)+(Y^2/a^2-1)=1和直线Y=X-1相交于A.B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,求a^2的值2. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的交点为(根号2,0),且椭圆过点A(根号2,1),(1)求椭圆的方程 椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1...椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1的直线交椭圆为B点,点P(1,0),且BP平行于y轴,三 解析几何的直线x-2y+2=0过椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左焦点F1和 一个顶点B,该椭圆的离心率为___________________? 椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程