等差数列{an}的通项公式an=2n-1,数列bn=1/(anan+1),其前n项和为Sn,则Sn等于多少?我有一些不了解最后一步,Sn为什么可以那样转化,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:17:41
等差数列{an}的通项公式an=2n-1,数列bn=1/(anan+1),其前n项和为Sn,则Sn等于多少?我有一些不了解最后一步,Sn为什么可以那样转化,

等差数列{an}的通项公式an=2n-1,数列bn=1/(anan+1),其前n项和为Sn,则Sn等于多少?我有一些不了解最后一步,Sn为什么可以那样转化,
等差数列{an}的通项公式an=2n-1,数列bn=1/(anan+1),其前n项和为Sn,则Sn等于多少?
我有一些不了解最后一步,Sn为什么可以那样转化,

等差数列{an}的通项公式an=2n-1,数列bn=1/(anan+1),其前n项和为Sn,则Sn等于多少?我有一些不了解最后一步,Sn为什么可以那样转化,
把1/2提取出来后,把括号里的合并
1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-3)-1/(2n-1)+1/(2n-1)-1/(2n+1)
除了收尾两项,中间的都相互抵消
所以最后结果就是1/2*(1-1/(2n+1))

直接通分化简就好了

将1/2提出来,把括号里的加起来
1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-3)-1/(2n-1)+1/(2n-1)-1/(2n+1)
中间的相互抵消 剩下首尾两项 1和 负的2n+1分之1
在合并就可以
求出最后结果就是1/2*(1-1/(2n+1))

设数列{an}满足an=2an-1+n 若{an}是等差数列,求{an}通项公式 已知等差数列{an}的通项公式an=2n+1,求Sn 数列an满足:a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式 已知等差数列{an},满足d>0,an*a(n+1)=4n^2-1,求等差数列an的通项公式 an=2an-1+n (n=2,3,.) (1)若{an}是等差数列,求{an}的通项公式 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为{an}的等差数列,数列{an+1·an}为{an}的积数列,1)若{an}的等差数列是一个公差不为0的等差数列,试写出{an}的一个通项公式2)若{an}的等差数列通项为2^n,a1=2,数列bn的积 已知等差数列{an}的通项公式是an=2n+1,求它的前n项和 已知等差数列{an}的通项公式是an=2n+1,求他的前n项和 设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.).求通项公式设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)(1)若an是等差数列,求an的通项公式(2)an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.过 等差数列中,an+1=an+d,an+1表示什么啊,等差数列的前n项和公式中,an -1表示什么等差数列中,an+1=an+d,an+1表示什么啊,等差数列的前n项和公式中,sn=a1+a2+a3+.an-2+an-1中an-2+an-1表示什么?看不懂 已知a(n+1)=2an/an+2,a1=21.求证:数列{1/an}是等差数列2.求数列{an}的通项公式 已知数列an满足a1=1,an+小1=3an+2*3^n,求证{an/3^n-1}成等差数列,求an的通项公式,求an的前n项和sn 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式 已知数列an满足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求证数列[An/2^n]是等差数列 (2)求an通项公式 数列an满足a1=1,an+1=2(n+1)方*an/an+2n方,数列2n方/an为等差数列,求数列an的通项公式. {an}满足a1=2,an+1=3an+3^(n+1)-2^n(n∈正整数),设bn=(an-2^n)/3^n,证明bn为等差数列,并求an的通项公式 已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n,则这个等差数列的公差为