在三角形ABC中,∠C=90°,cosB=13分之12,求三角形ABC的周长和斜边AB边上的高.

在三角形ABC中,∠C=90°,cosB=13分之12,求三角形ABC的周长和斜边AB边上的高.
在三角形ABC中,∠C=90°,cosB=13分之12,求三角形ABC的周长和斜边AB边上的高.

在三角形ABC中,∠C=90°,cosB=13分之12,求三角形ABC的周长和斜边AB边上的高.
由角C=90°可知三角形ABC是一个直角三角形,因为COSB=13分之12
所以设a=12x c=13x b=ax 可得：（12x)²+（ax)²=（13x)²
由上式可得a=5 c=13 b=12 (x消掉了）
所以周长=5+13+12=30
因为是直角三角形,所以斜边AB上的高是斜边的一半,所以高为13分之2