如图,在△ABC中,∠B=50°,∠AEC=80°,CE平分∠ACB.求∠A和∠BCD的度数

如图,在△ABC中,∠B=50°,∠AEC=80°,CE平分∠ACB.求∠A和∠BCD的度数
如图,在△ABC中,∠B=50°,∠AEC=80°,CE平分∠ACB.求∠A和∠BCD的度数

如图,在△ABC中,∠B=50°,∠AEC=80°,CE平分∠ACB.求∠A和∠BCD的度数
∵∠AEC=∠B+∠BCE
∴∠BCE=∠AEC-∠B=80°-50°=30°
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=∠ACE=1/2∠ACB
∠ACB=2∠BCE=2×30°=60°
∴∠BCD=180°-∠ACB=180°-60°=120°
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-60°=70°

∵∠AEC=80° ∴∠BEC=180°－80°＝100° 所以∠BCE＝180°－100°－50°＝30°
∵CE平分∠ACB ∴∠ACB＝60° ∴ ∠BCD＝120° ∠A＝180°－50°－60°＝70°