如图,三角形ABC中,角C＝90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,分别交AC、AB于点D、E．（1）求证：OF平分角DOE；（2）若CD＝1,CF＝根号3,求图中阴影部分面积的和.http://t

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:33:59
如图,三角形ABC中,角C＝90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,分别交AC、AB于点D、E．（1）求证：OF平分角DOE；（2）若CD＝1,CF＝根号3,求图中阴影部分面积的和.http://t

如图,三角形ABC中,角C＝90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,分别交AC、AB于点D、E．（1）求证：OF平分角DOE；（2）若CD＝1,CF＝根号3,求图中阴影部分面积的和.http://t
如图,三角形ABC中,角C＝90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,分别交AC、AB于点D、E．（1）求证：OF平分角DOE；（2）若CD＝1,CF＝根号3,求图中阴影部分面积的和.
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如图,三角形ABC中,角C＝90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,分别交AC、AB于点D、E．（1）求证：OF平分角DOE；（2）若CD＝1,CF＝根号3,求图中阴影部分面积的和.http://t
（1）
因为 半圆O与直角边BC相切于点F
那么 OF垂直于BC
可知OF//AC 那么有 角FOB=角A 角ADO=角DOF
因为OA=OD 那么有 角A=角ADO
那么角FOB=角DOF
所以OF平分角DOE
（2）
连接DF
可以求得DF=2
角CDF=60度
那么角A=60度
那么AD=AO=DF=2
AC=3,AB=3根号3
三角形ABC面积=9/2根号3
三角形AOD面积=根号3
扇形DOE面积=1/3*3.14*2*2
阴影部分面积的和=三角形ABC面积-三角形ABC面积-扇形DOE面积=7/2根号3-4/3Pi(Pi=3.14)

1、因为OF垂直于BC且角C=90度，所以AC平行于OF，所以角A=角EOF，角ADO＝角DOF，又因为A、D、E、F、O都在以O为圆心上的圆上，所以AO＝DO，所以角A＝角ADO＝角EOF＝角DOF，所以OF角平分角DOE。
2、设圆半径为x，影音部分面积为（三角形ABC面积－三角形ADO面积－扇形DOE面积），具体算法太麻烦，方法就这样，自己解一下...

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1、因为OF垂直于BC且角C=90度，所以AC平行于OF，所以角A=角EOF，角ADO＝角DOF，又因为A、D、E、F、O都在以O为圆心上的圆上，所以AO＝DO，所以角A＝角ADO＝角EOF＝角DOF，所以OF角平分角DOE。
2、设圆半径为x，影音部分面积为（三角形ABC面积－三角形ADO面积－扇形DOE面积），具体算法太麻烦，方法就这样，自己解一下

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如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边 如图,在三角形abc中,角a＝60度,角b,c的平分线be,cf相交于点o,求证:oe＝of 如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数 如图,三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝BC,将三角形ABC绕点C逆时针旋转角a（0度 如图,在三角形ABC中,角B=45^o,角C=60^o,将三角形ABC绕点A旋转30^o,后与三角形AB'C如图,在三角形ABC中,角B=45^o,角C=60^o,将三角形ABC绕点A旋转30^o,后与三角形AB'C'重合,求角BAC'的度数 已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 在三角形ABC中,BO平分角ABC,点P为直线AC上一动点,PO垂直BO于点O .(1)如图...在三角形ABC中,BO平分角ABC,点P为直线AC上一动点,PO垂直BO于点O .(1)如图,当角ABC=40度,角BAC=60度,点P与点C重合时,角APO= (2),如 如图 在三角形abc中 d是ab上一点,圆O过D,B,C三点,角DOC=2角A＝90度.若角ACB＝75度,求CD：BC的值 如图42,三角形ABC中,角CAB,角CBA的角平分线相交于点O,角C等于多少度时,角AOB=3 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数 如图,点A,B,C,D在圆O中,角ADC等于角BDC等于60度,判断三角形ABC的形状,并说明理由. 如图,在三角形ABC中,角ABC=45度,点O是三角形ABC的垂直平分线的交点,则角BOA=? 如图在Rt三角形ABC和Rt三角形BAE中,角C等于角D等于90度,AD平分角CAB,BC平分角ABD,AD、BC相交于点O.求证：OC等于OD 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边AB交于 如图,已知三角形ABC中,角ABC.角ACB的平分线交于点O,试说明角BOC=90度+2分之1角A 如图,在三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,求证：角boc=90度+2分之一的角a 如图,Rt三角形ABC中,角B=90度,若点O到三角形的三遍距离相等,则角AOC=多少?求详解 如图,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线如图1,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相交于点o,角A=40度,求角BOC的度数（2）如图2 三角形A‘B'C'的两个外角,角C'B'D',角B’C'E' ,的平分线交于点O',角A'