1/1*2+1/2*3+...+1/99*100请帮忙把答题步骤写出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:16:19
1/1*2+1/2*3+...+1/99*100请帮忙把答题步骤写出来

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1/1*2+1/2*3+...+1/99*100
请帮忙把答题步骤写出来

1/1*2+1/2*3+...+1/99*100请帮忙把答题步骤写出来
原试=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100(拆分母,1/n-1/(n+1)) =1-1/100(消项) =99/100

1+1/2+1/6+1/12+1/20+ +1/(99×100)= =1-1/2+1/2-1/3+ +1/99-1/100 =1-1/100 =99/100