x²+2y²=1,求x和y的取值范围

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x²+2y²=1,求x和y的取值范围
x²+2y²=1,求x和y的取值范围
解一：x²+y²/(1/2)=1
这是一个长半轴a=1,短半轴b=√(1/2),半焦距c=√(1/2),焦点在x轴上的椭圆.
定义域：-1≦x≦1；值域：-(√2)/2≦y≦(√2)/2.
解二：∵ y²=(1-x²)/2≧0,∴ 1-x²≧0,即x²≦1,故-1≦x≦1；
又∵ x²=1-2y²≧0,∴ 2y²≦1,y²≦1/2；∴-(√2)/2≦y≦(√2)/2.