在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,D是BC中点,DE垂直AB于E,求证：EB=3EA

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:34:41

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,D是BC中点,DE垂直AB于E,求证：EB=3EA
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,D是BC中点,DE垂直AB于E,求证：EB=3EA

因为AB=AC,角BAC=120度,D是BC的中点,所以BD平分角A,角BAD=60度

过D作DF平行AC交AB于F点,因为D是BC的中点,所以F为AB的中点,AF＝BF,DF是直角三角形ADB的斜边上的中线,DF=AF

所以三角形ADF是等边三角形,因为DE垂直BF,所以DE平分AF,即AE＝EF

所以EB＝BF+EF＝AF+AE＝2AE+AE＝3AE

图我就不画了
等腰三角形三线合一
得角BAD=60度
角ADE=30°
说以AE=二分之一AD
因为角B=30°，角ADB=90°
说以AB=2AD=4DE
所以EB+EA=4DE
说以EB=3EA
自己写的
希望你能给我分，谢谢！

在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE 在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC,试说明三角形ACE是直角三角形已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中 AB+AC=10cm,角BAC是60°,当AB等于多少时,三角形ABC面积最大,最大面积是多少. 在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd