已知函数f(x)=x的三次方+ax平方+bx+a平方若对任意a属于(-4,+∞),f(x)在(0,2)上单调递增,求b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:09:11
已知函数f(x)=x的三次方+ax平方+bx+a平方若对任意a属于(-4,+∞),f(x)在(0,2)上单调递增,求b的最小值

已知函数f(x)=x的三次方+ax平方+bx+a平方若对任意a属于(-4,+∞),f(x)在(0,2)上单调递增,求b的最小值
已知函数f(x)=x的三次方+ax平方+bx+a平方若对任意a属于(-4,+∞),f(x)在(0,2)上单调递增,求b的最小值

已知函数f(x)=x的三次方+ax平方+bx+a平方若对任意a属于(-4,+∞),f(x)在(0,2)上单调递增,求b的最小值
f'(x)=3x^2+2ax+b
对任意a属于(-4,+∞),f(x)在(0,2)上单调递增,即f'(x)>=0的区间必包含(0,2)
有2种情况
1)delta

f(0)=a^2
f(2)=8+4a+2b+a^2
f(2)>f(0)
8+4a+2b+a^2 > a^2
4+2a+b > 0
b> -(2a+4)
a>-4
2a > -8
2a+4 > -4
-(2a+4)< 4
若b> -(2a+4)恒成立,则b>=4
所以b的最小值为4

已知函数f(x)=x三次方+ax平方+x有极值,则a的范围 已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+a的平方在x=1处取极值10,则f(2)=? 已知函数f(x)=(1/4)x的四次方-(2/3)ax的三次方-(3/2)x的平方+6ax.若a大于1,求函数y=f(x)的单调区间 已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点(1)求b的值 已知函数f(x)=ax的三次方+3x的平方+2 若f'(-1)=4 则a的值为 已知函数f(x)=-x3次方+ax平方+b,求函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=x三次方+3x平方—9x+1 求f(x)的极大值 已知f(x)=x三次方+ax平方+2,且f(x)的导函数的图像关于直线x=1对称,求导函数f'(x)及实数a的直!答案必须正确 已知奇函数f x=x的三次方加ax的平方加bx加c是定义在-1到1的增函数 已知函数F(X)=X三次方-6X平方-15X,求函数的单调区间、极值 急:已知函数F(X)=ax-三次方bx的平方+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3X+y-6=0.求F(x)的解析式及单调已知函数F(X)=ax-三次方bx的平方+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3X+y-6=0.求F(x)的解析式及单调区间 已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方-2x在x=-2,x=1处取得极值,求函数f(x)的解析式及 已知函数f(x)=x的三次方-ax的平方-3x若f(x)在x属于[1,+00)上是增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=x的三次方-ax的平方-3x若f(x)在x属于[1,+00)上是增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=x三次方+bx平方+cx的函数图像关于直线x=2对称 已知函数f(x)=ax的三次方+bsinx+1,且f(1)=5,则f(-1)=? 设函数f(x)=x的三次方+ax g(x)=2x的平方+b,已知它们的图像在x=1处有相同的切线求两个函数的解析式 已知函数f(x)=-x三次方+ax平方-4.(1)若f(x)在x=三分之四处得极值,求实数a的值;(2)在(1)的...已知函数f(x)=-x三次方+ax平方-4.(1)若f(x)在x=三分之四处得极值,求实数a的值;(2