作业帮请化简[（x+y）的1n次方]的4次方÷（-x-y）的2n+1次方.（n是正整数）若a=-3,b=25,则a的1999次方+b的1999次方的末尾数字是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:17:29
![请化简[（x+y）的1n次方]的4次方÷（-x-y）的2n+1次方.（n是正整数）若a=-3,b=25,则a的1999次方+b的1999次方的末尾数字是多少?](/uploads/image/z/1051845-69-5.jpg?t=%E8%AF%B7%E5%8C%96%E7%AE%80%5B%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89%E7%9A%841n%E6%AC%A1%E6%96%B9%5D%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%C3%B7%EF%BC%88-x-y%EF%BC%89%E7%9A%842n%2B1%E6%AC%A1%E6%96%B9.%EF%BC%88n%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%E8%8B%A5a%3D-3%2Cb%3D25%2C%E5%88%99a%E7%9A%841999%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bb%E7%9A%841999%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%9C%AB%E5%B0%BE%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
请化简[（x+y）的1n次方]的4次方÷（-x-y）的2n+1次方.（n是正整数）若a=-3,b=25,则a的1999次方+b的1999次方的末尾数字是多少?
请化简[（x+y）的1n次方]的4次方÷（-x-y）的2n+1次方.（n是正整数）
若a=-3,b=25,则a的1999次方+b的1999次方的末尾数字是多少?
请化简[（x+y）的1n次方]的4次方÷（-x-y）的2n+1次方.（n是正整数）若a=-3,b=25,则a的1999次方+b的1999次方的末尾数字是多少?
2n+1是奇数
所以(-1)^(2n+1)=-1
所以原式=(x+y)^2n÷[-(x+y)^(2n+1)]
=-(x+y)^(2n-2n-1)
=-(x+y)^(-1)
=-1/(x+y)
(-3)^1999+5^1999
=-3^1999+5^1999
分别写出3的1,2,3,4,5,……次方的个位数
分别是3,9,7,1,3,9,7,1,3,……
可见是4个一循环
1999÷4余数是3
所以3^1999个位数和3^3一样是7
5的任意次方个位是5
所以个位是-7+5=-2
从十位借1,即10-2=8
所以个位是8
第一题：
⌊〖（x+y）〗^n ⌋^4+〖(-x-y)〗^(2n+1)=〖(x+y)〗^4n-〖(x+y)〗^(2n+1)=〖(x+y)〗^(2n+1) [〖(x+y)〗^(2n-1)-1]
第二题：
-3的1次方末尾是3，2次方是9，3次方是7，4次方是1，5次方又开始是3……
所以-3的1999次方末尾是7，但是一个负数，25的199...
全部展开
第一题：
⌊〖（x+y）〗^n ⌋^4+〖(-x-y)〗^(2n+1)=〖(x+y)〗^4n-〖(x+y)〗^(2n+1)=〖(x+y)〗^(2n+1) [〖(x+y)〗^(2n-1)-1]
第二题：
-3的1次方末尾是3，2次方是9，3次方是7，4次方是1，5次方又开始是3……
所以-3的1999次方末尾是7，但是一个负数，25的1999次方末尾是5，这样一减的话，最后末尾数字是8
收起