如图,已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1上的一点,且异面直线BE与A1C1所成的角的余弦值为3/(2倍根号5).（1）求CE的长.（2）求平面ABE与平面AB1D1所成的锐二面角的余弦值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:00:41

如图,已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1上的一点,且异面直线BE与A1C1所成的角的余弦值为3/(2倍根号5).（1）求CE的长.（2）求平面ABE与平面AB1D1所成的锐二面角的余弦值.
如图,已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1上的一点,且异面直线BE与A1C1所成的角的余弦值为3/(2倍根号5).
（1）求CE的长.
（2）求平面ABE与平面AB1D1所成的锐二面角的余弦值.

如图,已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1上的一点,且异面直线BE与A1C1所成的角的余弦值为3/(2倍根号5).（1）求CE的长.（2）求平面ABE与平面AB1D1所成的锐二面角的余弦值.
（1）作BE的平行线,C1Q,交B1B于Q点,连接A1Q,设CE=x,则B1Q=x,那么A1Q=
√1+x^2,C1Q=√1+x^2,A1C1=√2,cos∠A1C1Q=3/(2倍根号5),那么△A1C1Q可以通过余玄定理,既A1Q^2=A1C1^2+C1Q^2-2A1C1*C1Q*cos∠A1C1Q把以上条件代入
就是:1+x^2=2+1+x^2-2√2*(1+x^2)*3/(2倍根号5),化简得到x=1/3,即CE=1/3
（2）AB垂直于面A1D1A,BEC,也就是AB垂直于直线AD1,BE,连接C1B,那么∠C1BE就是平面ABE与平面AB1D1所成的锐二面角
已知C1B=√2,BE=√10/3,C1E=2/3,通过余玄定理,C1E^2=BC1^2+BE^2-2C1B*BEcos∠C1BE ,把已知条件代入,可以解得cos∠C1BE=2/√5

如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,那么A1到平面AB1D1的距离为已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a（1）二面角A1-AC-B的大小（2）二面角A1-BD-A的大小如图,正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a1.求A'B和B'C的夹角2.求证：A'B垂直AC' 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 如图已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M是棱长AA'的中点,求二面角M-Bc'-B'的正切值已知正方体的全面积为13,则这个正方体的一条对角线长为（）如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为A则直线AB与直线DC1所成的角是（）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1--AC--B的大小已知E,F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1中点,则A1到EF的距离为? 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 (1)求证:A1C⊥平面AB1D1（2）求三棱锥A1-AB1D1的体积已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,DE是A1B1的重点,求A1到平面AED1的距离如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为根号2(1)求△AB1D1的面积如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为根号2(1)求△AB1D1的面积已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离