如图,三角形ABC中,AB=AC,DE交AC于F,DE交BA的延长线与E,G为EF中点,求证:AG//BC.如题,看下图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:38:52
如图,三角形ABC中,AB=AC,DE交AC于F,DE交BA的延长线与E,G为EF中点,求证:AG//BC.如题,看下图

如图,三角形ABC中,AB=AC,DE交AC于F,DE交BA的延长线与E,G为EF中点,求证:AG//BC.如题,看下图
如图,三角形ABC中,AB=AC,DE交AC于F,DE交BA的延长线与E,G为EF中点,求证:AG//BC.
如题,看下图

如图,三角形ABC中,AB=AC,DE交AC于F,DE交BA的延长线与E,G为EF中点,求证:AG//BC.如题,看下图
∠C=∠B ∠C+∠DFC=90,∠B+∠E=90,∴∠E=∠DFC,∵∠AFE=∠DFC,∴∠E=∠AFE,
∴AE=AF∵中点,∴∠AGF=90,∴内错角等,∴平行

证明:因为 角B+角E=角C+角DFC=90°

又因为 角B=角C
所以 角E=角DFC
又因为 角DFC=角AFG
所以 角AFG=角E
所以 AE=AF
又因为AG=AG,GE=GF
所以三角形AEG全等于三角形AFG
所以 角EAG=角FAG
又因为 角B+角C=角EAG+角FAG

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证明:因为 角B+角E=角C+角DFC=90°

又因为 角B=角C
所以 角E=角DFC
又因为 角DFC=角AFG
所以 角AFG=角E
所以 AE=AF
又因为AG=AG,GE=GF
所以三角形AEG全等于三角形AFG
所以 角EAG=角FAG
又因为 角B+角C=角EAG+角FAG
所以 角C=角GAF
所以 AG平行BC

收起

如图,三角形ABC中,AB等于AC等于5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D 如图,三角形ABC中,AB=AC,EF交AB于E,交AC的延长线于F,且BE=CF.求证DE=DF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为26,BC=6,求三角形BCE的周长 如图,已知△ABC中,AB=AC=10CM,BC=8CM,DE平分AB交AC于D,求三角形EBC的周长. 如图三角形abc中,ab小于ac.bd=ec.延长de交bc延长线于f.求证ab:ac=ef:df.RT图是竖的 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,连接BE 如图,三角形ABC中,AB大于AC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂 ∴AE=BE-CE如图,三角形ABC中,AB大于AC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE⊥AB于E,求证BE-AC=AE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为35.角ABC的周长为20,求BC的长 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE 如图,圆内接三角形ABC中,AD平分角A交圆于D,弦DE平行AB,求证:DE=AC. 如图,三角形ABC中,AB=AC.DE⊥BC,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证“AG‖BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC=12CM,DE是AB的垂直平分线,分别交AB,AC于D,E两点,若三角形ABC周长30CM,求三角形BCE的周长. 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,AB的垂直平分线DE交AB、AC于点D、E,且DE=2cm,求三角形EBC边BC上的高 如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证:三角形ABC相似与三角形DEF 如图,在△ABC中,AC=10,BC=8,AB的中垂线DE交AC于点D,则三角形DC的周长SOS 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D,且弧BD=弧DE,求证:三角形ABC是等腰三角 如图三角形abc中de分别是ac,ab上的点bd,与ce交于点o.