二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+2*x-3.1、求f(x)的解析式 2、若x属于【-1,2】时,f(x)>=-1恒成立,求t的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:00:29
二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+2*x-3.1、求f(x)的解析式 2、若x属于【-1,2】时,f(x)>=-1恒成立,求t的取值范围.

二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+2*x-3.1、求f(x)的解析式 2、若x属于【-1,2】时,f(x)>=-1恒成立,求t的取值范围.
二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+2*x-3.
1、求f(x)的解析式
2、若x属于【-1,2】时,f(x)>=-1恒成立,求t的取值范围.

二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+2*x-3.1、求f(x)的解析式 2、若x属于【-1,2】时,f(x)>=-1恒成立,求t的取值范围.
因为y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+2*x-3.无缘无故多出个二次项,所以这肯定是f(x)干的~即f(x)是二次项为x^2的一元二次函数.
所以设f(x)=x^2+ax+b,即f(x)=(x+a/2)^2-a^2/4+b
因为f(1)=2,所以a+b=1
因为再x=t处取得最值,所以a=-2t,b=1+2t
所以f(x)=x^2-2tx+1+2t
当t小于-1时,函数最小值为(-1)^2-2t(-1)+1+2t=2+4t小于-1,不成立
当t在【-1,2】时,函数最小值为-t^2+2t+1,为了使它大于-1则t的取值范围应该是大于等于1-根号3,小于等于2
当t大于2时函数最小值为(2)^2-2t(2)+1+2t=5-2t
此时只有当t小于等于3时成立
综上所述,t的取值范围应该是大于等于1-根号3,小于等于3
证毕.
老大,这题目写得好辛苦,多给点分吧~

1 f(x)=x²+mx+3分之1的定义域为R,则实数m的取值范围2 函数y=f(x)定义域为[0,4],求函数y=f(x+3)的定义域3 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)=____ 定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数 函数y=f(x)的定义域为R,且f(x-1)=f(3-x),求证函数y=f(x)有一条对称轴 1、设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(根号2)2、 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数. 设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称. 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 若对定义域为R的函数y=f(x),恒有f(x) 设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).(1)求证:f9x)>0(2)解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1 定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数 若函数在[0,1] 函数题求解1 f(x)=x²+mx+3分之1的定义域为R,则实数m的取值范围2 函数y=f(x)定义域为[0,4],求函数y=f(x+3)的定义域3 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)=____ 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=t时取得最值,若y=g(x)为一次函数, 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性. 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性 函数y=f(x)是定义域为R+上的减函数,则f(x平方-1)的定义域为.? 递增区间是.? 单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,某定义域为R (1)求f(0),f(5)的值 (2)证明f(x)为奇函数 定义域R的二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图象在y轴上截距为5在x轴截得的线段长为6求f(x)的解析式