椭圆x^2/4+y^2/3=1,过点M(-√3,0)的直线l交椭圆于A,B,求△AOB面积S及此时直线l椭圆x^2/4+y^2/3=1,过点M(-√3,0)的直线l交椭圆于A,B,求△AOB面积S的最大值及此时直线l的倾斜角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 18:42:15

椭圆x^2/4+y^2/3=1,过点M(-√3,0)的直线l交椭圆于A,B,求△AOB面积S及此时直线l椭圆x^2/4+y^2/3=1,过点M(-√3,0)的直线l交椭圆于A,B,求△AOB面积S的最大值及此时直线l的倾斜角
椭圆x^2/4+y^2/3=1,过点M(-√3,0)的直线l交椭圆于A,B,求△AOB面积S及此时直线l
椭圆x^2/4+y^2/3=1,过点M(-√3,0)的直线l交椭圆于A,B,求△AOB面积S的最大值及此时直线l的倾斜角

椭圆x^2/4+y^2/3=1,过点M(-√3,0)的直线l交椭圆于A,B,求△AOB面积S及此时直线l椭圆x^2/4+y^2/3=1,过点M(-√3,0)的直线l交椭圆于A,B,求△AOB面积S的最大值及此时直线l的倾斜角
若l⊥x轴,则l方程为x=-√3,把x=-√3代入椭圆方程可得A坐标为(-√3,√3/2),B坐标为(-√3,-√3/2),即|AB|=√3,则SAOB=√3*√3/2=3/2
如果l不垂直于x轴,可设直线l的方程为y=k(x+√3),代入椭圆方程,整理得：(3+4k^2)x^2+8√3k^2x+12(k^2-1)=0
x1+x2=-8√3k^2/(3+4k^2),x1x2=12(k^2-1)/(3+4k^2),(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=48(k^2-3)/(3+4k^2)^2,
(y2-y1)^2=[k(x2-x1)]^2,|AB|^2=48(k^2-3)(1+k^2)/(3+4k^2)^2,再利用原点到直线l的距离公式可求出距离d=√3k/√(1+k^2),从而得△AOB面积S=|AB|d/2.但你所给的这题条件不足,所以只能得到关于k的表达式.请你仔细核对一下原来题目.解题思路就是这样的!

求与椭圆x^2/4+y^2/3=1有相同的离心率,且过点M(2,1)的椭圆方程根据下列条件,求出椭圆的标准方程.与椭圆x^2/9 y^2/4=1有公共焦点,且过点M（3,-2）. 求与椭圆x平方/9+y平方/4=1共焦点,且过点M(3,-2)椭圆的方程过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为已知椭圆x^2/4+y^/1=1,点M（2,3）,过点M引直线交椭圆于AB两点,求弦AB的中点P的轨迹方程在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处时长轴最短并求方程过椭圆x^2/4+3y^2/4=1上的点(1,1)的两条直线斜率分别为k,-k,他们分别交椭圆于M、N两点,求过MN两点直线斜一直椭圆x^2+y^/2=1过点A（-根号3,0）的直线l交椭圆于M、N两点,以MN为直径的圆恰过椭圆中心,求直线方程设椭圆X^2/M^2+Y^2/4=1过点（-2,根号3),求焦距,呵呵,算了,半天算不好,急,呵呵! 设椭圆x^2/m^2+y^2/4=1过点（-2,根号3）,则其焦距是椭圆x^2/m^2+y^2/4=1过点(-2,√3),则其焦距为要求过程,谢谢设x∧2/m∧2+y∧2/4=1过点（-2,√3）求椭圆的焦距? 已知椭圆x²/m²+y²/4=1过点(-2,√3),则它的焦距是椭圆X²/M²+Y²/4=1过点（-2,√3）,则它的焦距是多少问一道解析几何关于椭圆的椭圆焦点在x轴椭圆上的点到焦点最远距离3 最短距离1(1)求椭圆方程 (2)若l:y=kx+m 与椭圆交于A.B点以AB为直径的圆过椭圆右顶点求证l过定点. 已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的焦点坐标...已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的焦点坐已知椭圆与双曲线4y方/3-4x方=1有公共的焦点,且椭圆过点P( 3/2 ,1 ),1）求椭圆方程.2）直线过点M（-1,1）交椭圆于A.B两点,且AB向量=2倍MB向量,求直线l的方程. 与x^2/9-y^2/4共焦点,且过点M(3,-2)的椭圆的方程