设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2 - x,记h(x)=f(x)+g(x).若函数y=|h(x)-a|-1=0有两个零点,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:58:29
设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2 - x,记h(x)=f(x)+g(x).若函数y=|h(x)-a|-1=0有两个零点,求实数a的取值范围

设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2 - x,记h(x)=f(x)+g(x).若函数y=|h(x)-a|-1=0有两个零点,求实数a的取值范围
设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2 - x,记h(x)=f(x)+g(x).
若函数y=|h(x)-a|-1=0有两个零点,求实数a的取值范围

设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2 - x,记h(x)=f(x)+g(x).若函数y=|h(x)-a|-1=0有两个零点,求实数a的取值范围
h(x)=f(x)+g(x)=e^x+x^2-x
h'(x)=e^x+2x-1
令h'(x)=0 -> x=0
x (-oo,0) (0,+oo)
h'(x) - +
h(x) 减 增
|h(x)-a|=1 -> h(x)-a=1或-1 -> h(x)=a+1或a-1
由h(x)的图象可知,一个y值对应两个解
所以若|h(x)-a|-1=0只有两个零点
则h(x)=a+1或a-1其中一个在h(x)的值域内
h(x)在x=0取到最小值为h(0)=1
(1)a+1>1,a-1 0 无解
综上,0

设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间, 已知函数f(x)=e^x-x (e为自然对数的底数) (1)求f(x)的最小值 设a∈R 求函数f(x)=e^-x(a+ax-x²)(e为自然对数的底数)的单调区间与极值 设函数f(x)=(e^x+x-a)开方 (a属于R ,e 为自然对数的底数).若存在b属于[0,1] 使 设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数都有f(f(x)-e的x方)=e+1(e为自然对数的底数),则f(ln2)= 已知函数f(x)=a(x-1)/e^×设g(x)=xlnx-e^x f(x),求g(x)在区间【1,e^2】上的最小值.(其中e为自然对数的底数) 函数f(x)=e^x-(1/x)(其中e为自然对数的底数)的零点所在区间 已知函数f(x)=xe次方(e为自然对数的底)求函数f(x)的极值 设a>0,f(x)=x/x-a,g(x)=e^xf(x)(其中e是自然对数的底数) 设函数g(x)的极大值为g(t),是否存在整数m,使g(t) 设a∈R,函数f(x)=e^-x/2(ax^2+a+1),其中e是自然对数的底数,f'(x)等于多少? 已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2) 若函数f(x)=e^-(m-x)^2(e是自然对数的底数)的最大值为m,则函数f(x)的递增区间为 已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根 已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) 已知函数f(x)=(2x+1)e^x(e为自然对数的底数) (1)求函数f(x)的单调区间 ...已知函数f(x)=(2x+1)e^x(e为自然对数的底数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)求函数f(x)的极小值要过程 已知函数f(x)=e^x - x〔e为自然对数的底数〕.求f〔x〕的最小值 已知函数f(x)=e^x - x〔e为自然对数的底数〕.求f〔x〕的最小值 已知函数f(x)=e^x-2x(e为自然对数底数)求f(x)的单调区间