作业帮设等差数列{an}的公差为d（d＞0）,且满足：a2•a5=55,a4+a6=22．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式：bn=cn2n,求数列{cn}的前n项和Sn．设等差数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:46:03
设等差数列{an}的公差为d（d＞0）,且满足：a2•a5=55,a4+a6=22．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式：bn=cn2n,求数列{cn}的前n项和Sn．设等差数
设等差数列{an}的公差为d（d＞0）,且满足：a2•a5=55,a4+a6=22．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式：bn=cn2n,求数列{cn}的前n项和Sn．
设等差数列{an}的公差为d（d＞0），且满足：a2•a5=55，a4+a6=22．
（Ⅱ）若数列{bn}的前n和为an，数列{bn}和数列{cn}满足等式：bn=cn/2^n，求数列{cn}的前n项和Sn．只解决补充的第二个第二问就可以了
设等差数列{an}的公差为d（d＞0）,且满足：a2•a5=55,a4+a6=22．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式：bn=cn2n,求数列{cn}的前n项和Sn．设等差数
因为an=2n+1,所以b1=3,当n》=2时,bn=an-an-1=2,所以当n=1时,c1=2*3=6,当n》=2时,cn=2^nbn=2^(n+1),所以当n=1时,sn=6,当n》2时,sn=6+C2+c3+……+cn,而后边的部分是一个等比数列的n-1相的和,应该就好求了!
a2*(a2+3d）=55
（a2+2d）=（a2+4d）=22
2a2+6d=22
a2=11-3d
（11-3d）^2+（11-3d）*3d=55
121-66d+9d^2+33d-9d^2=55
121-33d=55
d=2
a2=5
a3=7
a1=3
所以an=1+2n
你好！
1)由等差数列得
a4+a6=2a5=22
a5=11
a2*a5=55
得到a2=5
a5-a2=3d=11-5=6
d=2
a1=a2-d=3
an=a1+d(n-1）=2n+1
2）b1=a1=3
n>1时
bn=an-a(n-1)=2
所以c1=b1*2^(-1)=3/2
全部展开
你好！
1)由等差数列得
a4+a6=2a5=22
a5=11
a2*a5=55
得到a2=5
a5-a2=3d=11-5=6
d=2
a1=a2-d=3
an=a1+d(n-1）=2n+1
2）b1=a1=3
n>1时
bn=an-a(n-1)=2
所以c1=b1*2^(-1)=3/2
n>1时，cn=bn*2^n=2^(-n+1)
Sn=3/2+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-n+1)
=3/2+1/2*[(1/2)^(n-1)-1]/[(1/2)-1]
=3/2+[1-2^(n-1)]
=5/2-(1/2)^(n-1)
如有疑问请追问
满意请采纳
如有其它问题请采纳此题后点求助，
答题不易，望合作
祝学习进步O(∩_∩)O~
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