在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,CD⊥AB于点D,求Rt△的面积及CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:28:25
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,CD⊥AB于点D,求Rt△的面积及CD的长.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,CD⊥AB于点D,求Rt△的面积及CD的长.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,CD⊥AB于点D,求Rt△的面积及CD的长.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,CD⊥AB于点D,求Rt△的面积及CD的长.
由勾股定理有AC²=AB²-BC² 解得AC=6 三角型面积=AC*BC/2=24
因为AB⊥CD 所以三角型面积=AB*CD/2 所以24=AB*CD/2 解得CD=4.8

AC=√(AB^2-BC^2 )=8cm
S=AC*BC/2=6*8/2=24cm
因为S=AD*CD/2=24,由于AD=10,所以CD=2S/AD=4.8cm