若数列{an}的前n项和为Sn,若an=(-1)^n-1·(2n-1),求S17+S23+S50若数列{an}的前n项和为Sn,若an=(-1)^n-1 乘以(2n-1),求S17+S23+S50

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:55:12
若数列{an}的前n项和为Sn,若an=(-1)^n-1·(2n-1),求S17+S23+S50若数列{an}的前n项和为Sn,若an=(-1)^n-1 乘以(2n-1),求S17+S23+S50

若数列{an}的前n项和为Sn,若an=(-1)^n-1·(2n-1),求S17+S23+S50若数列{an}的前n项和为Sn,若an=(-1)^n-1 乘以(2n-1),求S17+S23+S50
若数列{an}的前n项和为Sn,若an=(-1)^n-1·(2n-1),求S17+S23+S50
若数列{an}的前n项和为Sn,若an=(-1)^n-1 乘以(2n-1),求S17+S23+S50

若数列{an}的前n项和为Sn,若an=(-1)^n-1·(2n-1),求S17+S23+S50若数列{an}的前n项和为Sn,若an=(-1)^n-1 乘以(2n-1),求S17+S23+S50
an=(-1)^n-1乘以(2n-1),
所以S17=1+(-3+5)+(-7+9)+...+(-31+33)
=1+2+2+...+2(8个2)
=1+16=17;
同理S23=1+(-3+5)+(-7+9)+...+(-43+45)
=1+2+2+...+2(11个2)
=1+22=23;
S50=(1-3)+(5-7)+...+(97-99)
=-2-2-...-2(25个-2)=-50;
所以S17+S23+S50=17+23-50=-10