在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,bcosA=65/14,asinB=15根号3/14,c=7.求边a,b和角C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:31:17

在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,bcosA=65/14,asinB=15根号3/14,c=7.求边a,b和角C
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,bcosA=65/14,asinB=15根号3/14,c=7.求边a,b和角C

在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,bcosA=65/14,asinB=15根号3/14,c=7.求边a,b和角C
作CD垂直于AB,垂足D:
bsinA=asinB=15(√3)/14,
b²sin²A=15²*3/14²,
bcosA=65/14,
b²cos²A=65²/14²,
b²sin²A+b²cos²A=15²*3/14²+65²/14²,
b²(sin²A+cos²A)=(675+4225)/14²,
b²=4900/14²,b=70/14=5;
bcosA+acosB=c,
65/14+acosB=7,
acosB=7-65/14=33/14,
a²cos²B=33²/14²=1089/14²,
asinB=15(√3)/14,
a²sin²B=15²*3/14²=675/14²,
a²cos²B+a²sin²B=1089/14²+675/14²,
a²(cos²B+sin²B)=(1089+675)/14²,
a²=1764/14²=9,a=3;
作AE垂直于BC,垂足E:
asinB=15(√3)/14,
3sinB=15(√3)/14,
sinB=5(√3)/14,
bsinC=csinB
5sinC=7sinB=7*5(√3)/14=5(√3)/2,
sinC=(√3)/2,
sinC=sin(180°-C)=(√3)/2,
C=60°或C=180°-60°=120°;

在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 在三角形ABC中,内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,且a²+b²+√2ab=c² 在三角形中ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,且满足等式（a+b+c）（a+b-c）=3ab,则角C= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC,求证tanB=3tanA 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中角A B C 的对应边分别是abc 若a=2 cos2A=cos(B+C)向量AB*AC=2 求角A ab大小在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,对边分别是a、b、c,若三角形AB C的面积为S等于4分之根号3[a平方加b平方减c平方1求角C的大小在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab求角C求角C的大小在三角形ABC中.角A.角B.角C所对的边分别是a.b.c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,请你判断三角形的形状在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2. 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,又cosA=4/5.求cos^2 A/2+cos2A的值.若b=2,三角形AB...在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,又cosA=4/5.求cos^2 A/2+cos2A的值.若b=2,三角形ABC的面积Rp=3,求a的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a的平方+b的平方-ab=c的平方,求角C的大小