圆与直线的位置关系.已知圆X^2+Y^2=R^2,直线l:Y=X+√ 2,当R为何值时,圆上有4个点到直线的距离为1?是否存在一个点到直线的距离为1?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:39:29
圆与直线的位置关系.已知圆X^2+Y^2=R^2,直线l:Y=X+√ 2,当R为何值时,圆上有4个点到直线的距离为1?是否存在一个点到直线的距离为1?

圆与直线的位置关系.已知圆X^2+Y^2=R^2,直线l:Y=X+√ 2,当R为何值时,圆上有4个点到直线的距离为1?是否存在一个点到直线的距离为1?
圆与直线的位置关系.
已知圆X^2+Y^2=R^2,直线l:Y=X+√ 2,当R为何值时,圆上有4个点到直线的距离为1?是否存在一个点到直线的距离为1?

圆与直线的位置关系.已知圆X^2+Y^2=R^2,直线l:Y=X+√ 2,当R为何值时,圆上有4个点到直线的距离为1?是否存在一个点到直线的距离为1?
圆的与直线:Y=X+√ 2平行的切线,和直线:Y=X+√ 2的距离大于1时,圆上有4个点到直线的距离为1
圆X^2+Y^2=R^2的圆心为(0,0),到直线Y=X+√ 2的距离=1
R>2
不存在 在一个点到直线的距离为1
圆心为(0,0),到直线Y=X+√ 2的距离=1
圆上至少有两个点到直线Y=X+√ 2的距离=1

对于第一个问题,因为圆心与直线的距离始终为1,所以当圆的半径大于2时,圆上有四个点到直线距离为1.第二个问题,因为圆心与直线的距离为1,根据圆的图形特征,不存在这样的点到直线的距离为1