若角A,B,C是三角形ABC的三个内角,且sinA=3/5 ,cosB=5/13 ,cosC等于＿.6、若α+β=2π/3,0≤α≤π若角A,B,C是三角形ABC的三个内角,且sinA=3/5 ,cosB=5/13 ,cosC等于＿.6、若α+β=2π/3,0≤α≤π/2,求sinα ·cosβ 的最大

若角A,B,C是三角形ABC的三个内角,且sinA=3/5 ,cosB=5/13 ,cosC等于＿.6、若α+β=2π/3,0≤α≤π若角A,B,C是三角形ABC的三个内角,且sinA=3/5 ,cosB=5/13 ,cosC等于＿.6、若α+β=2π/3,0≤α≤π/2,求sinα ·cosβ 的最大
若角A,B,C是三角形ABC的三个内角,且sinA=3/5 ,cosB=5/13 ,cosC等于＿.6、若α+β=2π/3,0≤α≤π
若角A,B,C是三角形ABC的三个内角,且sinA=3/5 ,cosB=5/13 ,cosC等于＿.
6、若α+β=2π/3,0≤α≤π/2,求sinα ·cosβ 的最大值和最小值.

若角A,B,C是三角形ABC的三个内角,且sinA=3/5 ,cosB=5/13 ,cosC等于＿.6、若α+β=2π/3,0≤α≤π若角A,B,C是三角形ABC的三个内角,且sinA=3/5 ,cosB=5/13 ,cosC等于＿.6、若α+β=2π/3,0≤α≤π/2,求sinα ·cosβ 的最大
cosB=5/13,那么sinB=12/13,B为锐角
sinA=3/5,那么cosA=4/5或-4/5（舍去）
cosC=cos（180--A-B）=-cos（A+B）
=sinAsinB-cosAcosb=3/5×12/13-4/5×5/13=36/65-20/65=16/65
6、用a和b代替α,β
sinacosb=sinacos(2π/3-a)
=sina(-1/2cosa+√3/2sina)
=-1/2sinacosa+√3/2sin²a
=-1/4sin2a+√3/4(1-cos2a)
=-√3/4cos2a-1/4sin2a+√3/4
=-1/2(√3/2cos2a+1/2sin2a)+√3/4
=-1/2cos(2a-π/6)+√3/4
cos(2a-π/6)=-1时,最大值=1/2+√3/4=（2+√3）/4
cos(2a-π/6)=1时,最小值=√3/4-1/2=（√3-2）/4

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把β换成α，再根据辅助角公式化简成三角函数型，然后根据三角函数的单调区间算它的最值