直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于两个不同的点,则实数k的取值范围是( )A.(- √15/3,√15/3) B.(0,√15/3) C.( - √15/3,0) D.(- √15/3,-1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:36:38
直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于两个不同的点,则实数k的取值范围是( )A.(- √15/3,√15/3) B.(0,√15/3) C.( - √15/3,0) D.(- √15/3,-1)

直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于两个不同的点,则实数k的取值范围是( )A.(- √15/3,√15/3) B.(0,√15/3) C.( - √15/3,0) D.(- √15/3,-1)
直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于两个不同的点,则实数k的取值范围是( )
A.(- √15/3,√15/3) B.(0,√15/3) C.( - √15/3,0) D.(- √15/3,-1)

直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于两个不同的点,则实数k的取值范围是( )A.(- √15/3,√15/3) B.(0,√15/3) C.( - √15/3,0) D.(- √15/3,-1)
解这道题的一般思路是联立判断delta与用韦达定理两根之和大于0,两根之积大于零,最后求出交集,但这样计算量会佷大,
所以这里提供一种方法
我们知道 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
与直线mx+ny+c=0相切的充要条件是
a^2*m^2-b^2*n^2=c^2 （这个很好用,建议掌握）
于是应用上述结论y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6 (注意变成上面形式）
相切时有
6k^2-6=4 K=-+ √15/3
它的近渐线为y=-+x
然后画出图像知直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于两个不同的点
应有 K满足 (- √15/3,-1)

已知双曲线y^2-x^2=9,若直线y=kx-3k与双曲线有唯一一个公共点,求kx^2+k 若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6仅有一个公共点,则k 就k讨论直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的焦点个数 已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围、 已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围 已知直线y =kx与双曲线y=X分之2没有交点,求k的取值范围 已知直线y=kx+b与双曲线Y=x分之k的一个交点是(-2,3) 求直线和双曲线的解析式 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 双曲线x^2-2y^2+kx-4k=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,求两交点坐标. 双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围 已知双曲线x^2-y^2=1及支线y=kx-1 若直线与双曲线有交点 求k的范围 已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是 已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(...已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(注意是双曲线左支,并不是整条双曲线)急!要 直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交与a(x1,y1),(x2,y2)两点,求2x1y2-7x2y1 已知双曲线y=k/x与直线y=kx+m交与点(2,1) (1)分别求这两个函数的解析式 已知双曲线y=k/x与直线y=kx+1相交与A（1,2）,B两点,求B点坐标 直线y=KX(K>0)与双曲线y=4/X交于A(x1y1),B(X2y2)两点,求2x|y2-7x2y1的值?