若(2X+Y-1)²+|X-2Y-3|=0,求代数式(2X+Y)(2X-Y)-(X+2Y)(X-2Y-1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:58:32
若(2X+Y-1)²+|X-2Y-3|=0,求代数式(2X+Y)(2X-Y)-(X+2Y)(X-2Y-1)的值

若(2X+Y-1)²+|X-2Y-3|=0,求代数式(2X+Y)(2X-Y)-(X+2Y)(X-2Y-1)的值
若(2X+Y-1)²+|X-2Y-3|=0,求代数式(2X+Y)(2X-Y)-(X+2Y)(X-2Y-1)的值

若(2X+Y-1)²+|X-2Y-3|=0,求代数式(2X+Y)(2X-Y)-(X+2Y)(X-2Y-1)的值
平方和绝对值都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以2x+y-1=0
x-2y-3=0
所以x=1,y=-1
原式=4x²-y²-x²+4y²+x+2y
=3x²-3y²+x+2y
=3-3+1-2
=-1

2X+Y-1=0
X-2Y-3=0
所以x=1
y=-1
(2X+Y)(2X-Y)-(X+2Y)(X-2Y-1)=5