作业帮梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5,COSB=3/5,LAPQ=LBP是BC上以动点.PQ交射线AD与Q,设PB=X,QD=Y1.用含有X的代数式表示AP2.三角形CPQ与三角形QBP能否相似.若能球BP长三角形CPQ与三角形ABP能否相似
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:38:21
梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5,COSB=3/5,LAPQ=LBP是BC上以动点.PQ交射线AD与Q,设PB=X,QD=Y1.用含有X的代数式表示AP2.三角形CPQ与三角形QBP能否相似.若能球BP长三角形CPQ与三角形ABP能否相似
梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5,COSB=3/5,LAPQ=LB
P是BC上以动点.PQ交射线AD与Q,设PB=X,QD=Y
1.用含有X的代数式表示AP
2.三角形CPQ与三角形QBP能否相似.若能球BP长
三角形CPQ与三角形ABP能否相似
梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5,COSB=3/5,LAPQ=LBP是BC上以动点.PQ交射线AD与Q,设PB=X,QD=Y1.用含有X的代数式表示AP2.三角形CPQ与三角形QBP能否相似.若能球BP长三角形CPQ与三角形ABP能否相似
设BP=x
1、根据余弦定理,CosB=(AB^2+BP^2-AP^2)/（2AB*BP）=3/5,将AB=5和BP=x代入,可解得：AP^2=x^2-6x+25,开平方,取算术平方根,得：
AP=根号下（x^2-6x+25）；
2、不能.过A、D分别作AE,DF垂直BC,则EF=AD,BE=CF=AB*CosB=3.又因为：AD/BC=AD/（BE+EF+FC）=AD/（AD+6）=2/5,解得：AD=4,所以BC=10.又因为：角CPQ是三角形QBP的外角,等于不相邻的两个内角和,所以它不可能等于不相邻的角,所以,若相似,则：角CPQ=角BPQ=90度.又因为角APQ=角B,所以,角B+角APB=角APQ+角APB=角BPQ=90度.所以,此时三角形ABP为直角三角形,所以,AB/BP=CosB=3/5,即：5/BP=3/5,所以,BP=25/3,这时,PC=10-25/3=5/3,CP/PQ=（5/3）/4=5/12,而PQ/BP=4/（25/3）=12/25不等于5/12.所以三角形CPQ与三角形QBP不能相似.
啊哈,楼主又补充题目了啊,可得加点奖励了啊.
3、三角形CPQ与三角形ABP能相似.因为AD//BC,所以,角APB=角PAQ,角AQP=角CPQ.又,角APQ=角B,所以,三角形ABP相似于三角形QPA,所以,AP/BP=AQ/AP,所以,AQ=AP*AP/BP.又AB=CD,所以,角BCD=角B.
所以：
（1）当角PCQ=角B=角BCD时,三角形CPQ相似于三角形BAP,这时CD、CQ共线,D、Q重合,AQ=AD=4,所以,（x^2-6x+25）/x=4,解得,x=5,即,BP=5；
（2）当角PQC=角B时,三角形CPQ相似于三角形PAB,这时,角PQC=角ABP=角APQ,所以,AP//CQ,APCQ为平行四边形,CP=CQ,又BP+CP=BC=10,所以,
x+（x^2-6x+25）/x=10,解得,x1=（8+根号下14）/2,x2=（8-根号下14）/2,
经检验,它们都是原方程的解,即BP=（8+根号下14）/2或BP=（8-根号下14）/2
1.根据余玄定理， AP2=AB2+BP2-2*AB*BP*COSLB
AP=根号下（25+X2-2*5*X*3/5）=根号（X2-6X+25）
第二问明天再来看看，门卫赶人了