作业帮已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3 ax^2-x 2,若不等式2f(x)小于等于g(t) 2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)小于等于g(t)+2恒成立,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:50:19
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3 ax^2-x 2,若不等式2f(x)小于等于g(t) 2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)小于等于g(t)+2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3 ax^2-x 2,若不等式2f(x)小于等于g(t) 2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)小于等于g(t)+2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3 ax^2-x 2,若不等式2f(x)小于等于g(t) 2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)小于等于g(t)+2恒成立,求实数a的取值范围
f(x)=xlnx
g(x)=x^3+2ax^2+2
x>0,2f(x)0,g(x)+2-2f(x)>=0
F(x)=g(x)+2-2f(x)=x^3+2ax^2+4-2xlnx
F'(x)=3x^2+4ax-2lnx-2
F''(x)=6x+4a-2/x,
x=根号(a^2-3)-a
x>0
2f(x)≤g(x)+2
a≤-1.3256
2f(x)≤g'(x)+2 ==>g'(x)+2-2f(x)≥0 ==>3x^2+2ax-1+2-2xlnx≥0 ==>3x+2a+1/x-2lnx≥0 ==>3x+1/x-2lnx≥-2a ==>lnx-3x/2-1/2x≤a 令h（x)=lnx-3x/2-1/2x==>h(x)≤a h'(x)=1/x-3/2+1/2x^2=0 ==>3x^2-2x-1=0 ==>(3x+1)(x-1)=0 x∈（0，+∞） ==>x=1 当x=1时h(x)有最小值（-2） ∴a≥-2