如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD,AC的中点如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证:1/2(AB+CD)>EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:30:33
如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD,AC的中点如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证:1/2(AB+CD)>EF

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如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD,AC的中点
如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证:1/2(AB+CD)>EF

如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD,AC的中点如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证:1/2(AB+CD)>EF
取BC的中点P,连接PE、PF,
∵E、F分别为BD、AC的中点,
∴PE=1/2CD,PF=1/2AB,
∵AB≠CD,∴PE+PF>EF,
即1/2(AB+CD)>EF.