,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D点,设BC=a,CA=b,AB=cCD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组CD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组成的三角形是直角三角形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:04:50
,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D点,设BC=a,CA=b,AB=cCD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组CD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组成的三角形是直角三角形.

,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D点,设BC=a,CA=b,AB=cCD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组CD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组成的三角形是直角三角形.
,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D点,设BC=a,CA=b,AB=cCD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组
CD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组成的三角形是直角三角形.

,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D点,设BC=a,CA=b,AB=cCD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组CD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组成的三角形是直角三角形.
∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠ACB=90°
∵∠CAD=∠BAC
∴△ACD∽△ABC
∴AC²=AD×AB(AC/AB=AD/AC)
即b²=AD×c
AD=b²/c
∴CD²=AC²-AD²
h²=b²-(b²/c)²=b²(c²-b²)/c²
∵c²-b²=a²(a²+b²=c²)
∴h²=a²b²/c²
h=ab/c
∴(a+b)²+h²=a²+2ab+b²+a²b²/c²
(c+h)²=c²+2ch+h²=a²+b²+2c×ab/c+a²b²/c²=a²+b²+2ab+a²b²/c²
∴(a+b)²+h²=(c+h)²
∴a+b、h、c+h为边组成的三角形是直角三角形

在Rt⊿ABC中，
a²＋b²＝c²，
由直角三角形面积公式
得 ab=hc，
∵﹙a＋b﹚²＋h²＝a²＋b²＋2ab＋h²
＝c²＋2hc＋h²
＝﹙c＋h﹚²。
∴以a+b、h、c+h为边组成的三角形是直角三角形。

如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图,在三角形ABC中,角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数. 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图.