设(2,2,-1,3; 4,x^2-5,-2,6; -3,2,-1,x^2+1;3,-2,1,-2)的行列式=0,求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:27:13
设(2,2,-1,3; 4,x^2-5,-2,6; -3,2,-1,x^2+1;3,-2,1,-2)的行列式=0,求x

设(2,2,-1,3; 4,x^2-5,-2,6; -3,2,-1,x^2+1;3,-2,1,-2)的行列式=0,求x
设(2,2,-1,3; 4,x^2-5,-2,6; -3,2,-1,x^2+1;3,-2,1,-2)的行列式=0,求x

设(2,2,-1,3; 4,x^2-5,-2,6; -3,2,-1,x^2+1;3,-2,1,-2)的行列式=0,求x
行列式第二列加上第三列乘以2,成为(0,x^2-9,0,0)^T,然后按第二列展开,方程为:
(x^2-9)*|2 -1 3| = 0
-3 -1 x^2+1
3 1 -2
再把行列式第二行加上第三行,成为 (0,0,x^2-1),再按第二行展开,方程为:
(x^2-9)(x^2-1)*[(-1)^(2+3)]*|2 -1| =0
3 1
即,方程为:-5(x+3)(x-3)(x+1)(x-1)=0
所以,方程的解为:x1=-3、x2=3、x3=-1、x4=1

x = +-1,或x= +-3