求曲线3y^2=x^3+x+2在点(2,2)处切线方程.(y^2即:y的平方)尤其是在化y时,请讲解一下缘由,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:02:40
求曲线3y^2=x^3+x+2在点(2,2)处切线方程.(y^2即:y的平方)尤其是在化y时,请讲解一下缘由,谢谢!

求曲线3y^2=x^3+x+2在点(2,2)处切线方程.(y^2即:y的平方)尤其是在化y时,请讲解一下缘由,谢谢!
求曲线3y^2=x^3+x+2在点(2,2)处切线方程.(y^2即:y的平方)
尤其是在化y时,请讲解一下缘由,谢谢!

求曲线3y^2=x^3+x+2在点(2,2)处切线方程.(y^2即:y的平方)尤其是在化y时,请讲解一下缘由,谢谢!
两边求导,就行了,6yyˊ=3x^2+1.将(2,2)带进去,得y′=13/12
y-2=13/12(x-2)

两边对x求导 得
6y y‘ =3x²+1 因为 是求 在 点(2,2)处的
就把 (2,2)代入刚刚的式子
得 y'=11/12
即斜率为 11/12
所以 切线方程为 y-2=11/12 (x-2)
12y-11x-13=0

就是这样