1/1X3 + 1/3X5 + 1/5X7 + .+ 1/(2x-1)(2x+1)=10/21(x为整数)x为正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:22:42
1/1X3 + 1/3X5 + 1/5X7 + .+ 1/(2x-1)(2x+1)=10/21(x为整数)x为正整数

1/1X3 + 1/3X5 + 1/5X7 + .+ 1/(2x-1)(2x+1)=10/21(x为整数)x为正整数
1/1X3 + 1/3X5 + 1/5X7 + .+ 1/(2x-1)(2x+1)=10/21(x为整数)
x为正整数

1/1X3 + 1/3X5 + 1/5X7 + .+ 1/(2x-1)(2x+1)=10/21(x为整数)x为正整数
1/1X3 + 1/3X5 + 1/5X7 + .+ 1/(2x-1)(2x+1)=10/21
1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+1/2*[1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21
1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21
1/2*[1-1/(2x+1)]=10/21
1/2*2x/(2x+1)]=10/21
x/(2x+1)=10/21
10(2x+1)=21x
20x+10=21x
21x-20x=10
x=10

1/2*(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2x-1-1/2x+1)=10/21
1-1/(2x+1)=20/21
x=10