若关于x的分式方程x-a/x-1-3/x=1的解为负数,求a范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:41:14

若关于x的分式方程x-a/x-1-3/x=1的解为负数,求a范围
若关于x的分式方程x-a/x-1-3/x=1的解为负数,求a范围

若关于x的分式方程x-a/x-1-3/x=1的解为负数,求a范围
(x-a)/(x-1)-3/x=1则(x-a)x-3(x-1)=x(x-1)
  即x²-ax-3x+3=x²-x
  (2+a)x=3的解为负数
  x=3/(a+2)〈0
  解得:a<-2

去分母,x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)①
分母x(x-1)=0得可能增根x=0、1
∵无解
∴当增根x=0时,0(0-a)-3(0-1)=0∴3=0不存在
当x=1时,1-a=0∴a=1
综上,a=1