已知关于x的方程x²-(2m+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:43:43
已知关于x的方程x²-(2m+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值

已知关于x的方程x²-(2m+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值
已知关于x的方程x²-(2m+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值

已知关于x的方程x²-(2m+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值
因为方程有连个不等实根,所以b^2-4ac>0
即(2m+1)^2-4(m^2-4)>0
根据韦达定理,x1+x2=2m+1,x1x2=m^2-4
所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
韦达定理代入,算出答案