已知关于x的方程x²-(2m+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 16:00:32
已知关于x的方程x²-(2m+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m值

已知关于x的方程x²-(2m+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m值
已知关于x的方程x²-(2m+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m值

已知关于x的方程x²-(2m+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m值
根据韦达定理,中学叫根与系数关系
在0=ax²+bx+c的情况下 x1x2=c/a
x1+x2=-b/a
x²-(2m+1)x+m²-4=0
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=(2m+1)²-2(m²-4)
=4m²+1+4m-2m²+8
=2m²+4m+9=15
2m²+4m-6=0
m²+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m=-3或m=1